円周上のCrossing 〜横へな 2013.9.28 参考問題

問題

円周上に名前のついた点がある。同じ名前の点を直線で結ぶ。直線と直線の交点のうち、円の内部にあるものの数を数えよ。

ただし、3本以上の直線が1点で交わっているような気がする場合には交点がほんのちょっとずれているものとして数えること。(つまり、3本が１点で交わっていたら交点は3個。4本なら6個と数える。)

点の数は、高々100個程度と思ってよい。

入力と出力

点の名前は英数字1文字。大文字と小文字を区別する。

入力は、点の名前を区切り文字なしで aabbca1bcb のように並べたものである。

出力は、交点の数を10進数で表現した 14 のような文字列とする。

補足

円周上にある交点は数えない。内部だけ。したがって、 111ZZZ のが入力の場合、 0 を出力すればよい。
aabbca1bcb における 1 のように、一人ぼっちの点もある。このような点は誰とも結ばれない。
不正な入力に対処する必要はない。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
問題の作成に当たり、結城さんの交差点をすばやく数えよう！から着想を得ました。ありがとうございます。
この問題は2013年9月28日に開催される第14回オフラインリアルタイムどう書くの参考問題です。イベントについては ATND の募集ページの方を御覧下さい。

サンプルデータ

#	入力	期待
0	`aabbca1bcb`	`14`
1	`111ZZZ`	`0`
2	`v`	`0`
3	`ww`	`0`
4	`xxx`	`0`
5	`yyyy`	`1`
6	`zzzzz`	`5`
7	`abcdef`	`0`
8	`abcaef`	`0`
9	`abbaee`	`0`
10	`abcacb`	`2`
11	`abcabc`	`3`
12	`abcdabcd`	`6`
13	`abcadeabcade`	`23`
14	`abcdeedcba`	`0`
15	`abcdeaedcba`	`8`
16	`abcdeaedcbad`	`16`
17	`QQQQXXXX`	`2`
18	`QwQQmQXmXXwX`	`14`
19	`111222333`	`0`
20	`aaAAaA`	`4`
21	`121232313`	`12`
22	`1ab1b`	`1`
23	`abcdefbadcfe`	`12`
24	`abxcdefbadcfex`	`14`
25	`dtnwtkt`	`0`
26	`mvubvpp`	`0`
27	`moggscd`	`0`
28	`kzkjzpkw`	`2`
29	`fbifybre`	`1`
30	`rrrfjryki`	`1`
31	`wrbbdwsdwtx`	`2`
32	`vvucugvxbvgx`	`9`
33	`ojkjzyasjwbfjj`	`5`
34	`ggffyuxnkyypifff`	`5`
35	`vcgtcqlwrepwvkkogl`	`4`
36	`xeqtmmgppwcjpcisogxbs`	`4`
37	`lukltpeucrqfvcupnpxwmoj`	`6`
38	`zpzswlkkoqwwndwpfdpkhtzgtn`	`31`
39	`bkfeflagfvluelududqjcvfyvytfw`	`45`
40	`rvqbhfmcjjqlpqzulzerxgyowiwrfkmhw`	`26`
41	`qyxvpdtoeexbqsethwjwmqszcxxjnsdoeaet`	`144`
42	`rjmsgmswhcolmpbhmpncziymydyalrcnevsrespj`	`133`
43	`oxetnyjzjbysnwktfwzndlejfndsqeetsnjvsicyjehd`	`395`
44	`wzvddnddzogywcqxbyvagbzmsmtcmrrlbnebmvhaemjouaqim`	`219`
45	`karhphxcxqgsyorhusbumbqzocuzvnwzwcpxgsksrviihxrgsrhji`	`461`
46	`oxgbononhqdxzmkysgijwvxljpaazmgkurkpffeuwywwuyxhyfkicgyzyc`	`441`
47	`sdgsrddwsrwqthhdvhrjhgtxwgurgyiygtktgtughtogzaqmcafkljgpniddsvb`	`1077`
48	`qemhecchkgzhxmdcsltwhpoyhkapckkkzosmklcvzkiiucrvzzznmhjfcdumuflavxik`	`1711`
49	`ffqmsirwpxrzfkbvmmfeptkbhnrvfcywthkwkbycmayhhkgvuyecbwwofwthlmzruphrcujwhr`	`2440`

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "aabbca1bcb", "14" );    
/*1*/ test( "111ZZZ", "0" );    
/*2*/ test( "v", "0" );    
/*3*/ test( "ww", "0" );    
/*4*/ test( "xxx", "0" );    
/*5*/ test( "yyyy", "1" );    
/*6*/ test( "zzzzz", "5" );    
/*7*/ test( "abcdef", "0" );    
/*8*/ test( "abcaef", "0" );    
/*9*/ test( "abbaee", "0" );    
/*10*/ test( "abcacb", "2" );    
/*11*/ test( "abcabc", "3" );    
/*12*/ test( "abcdabcd", "6" );    
/*13*/ test( "abcadeabcade", "23" );    
/*14*/ test( "abcdeedcba", "0" );    
/*15*/ test( "abcdeaedcba", "8" );    
/*16*/ test( "abcdeaedcbad", "16" );    
/*17*/ test( "QQQQXXXX", "2" );    
/*18*/ test( "QwQQmQXmXXwX", "14" );    
/*19*/ test( "111222333", "0" );    
/*20*/ test( "aaAAaA", "4" );    
/*21*/ test( "121232313", "12" );    
/*22*/ test( "1ab1b", "1" );    
/*23*/ test( "abcdefbadcfe", "12" );    
/*24*/ test( "abxcdefbadcfex", "14" );    
/*25*/ test( "dtnwtkt", "0" );    
/*26*/ test( "mvubvpp", "0" );    
/*27*/ test( "moggscd", "0" );    
/*28*/ test( "kzkjzpkw", "2" );    
/*29*/ test( "fbifybre", "1" );    
/*30*/ test( "rrrfjryki", "1" );    
/*31*/ test( "wrbbdwsdwtx", "2" );    
/*32*/ test( "vvucugvxbvgx", "9" );    
/*33*/ test( "ojkjzyasjwbfjj", "5" );    
/*34*/ test( "ggffyuxnkyypifff", "5" );    
/*35*/ test( "vcgtcqlwrepwvkkogl", "4" );    
/*36*/ test( "xeqtmmgppwcjpcisogxbs", "4" );    
/*37*/ test( "lukltpeucrqfvcupnpxwmoj", "6" );    
/*38*/ test( "zpzswlkkoqwwndwpfdpkhtzgtn", "31" );    
/*39*/ test( "bkfeflagfvluelududqjcvfyvytfw", "45" );    
/*40*/ test( "rvqbhfmcjjqlpqzulzerxgyowiwrfkmhw", "26" );    
/*41*/ test( "qyxvpdtoeexbqsethwjwmqszcxxjnsdoeaet", "144" );    
/*42*/ test( "rjmsgmswhcolmpbhmpncziymydyalrcnevsrespj", "133" );    
/*43*/ test( "oxetnyjzjbysnwktfwzndlejfndsqeetsnjvsicyjehd", "395" );    
/*44*/ test( "wzvddnddzogywcqxbyvagbzmsmtcmrrlbnebmvhaemjouaqim", "219" );    
/*45*/ test( "karhphxcxqgsyorhusbumbqzocuzvnwzwcpxgsksrviihxrgsrhji", "461" );    
/*46*/ test( "oxgbononhqdxzmkysgijwvxljpaazmgkurkpffeuwywwuyxhyfkicgyzyc", "441" );    
/*47*/ test( "sdgsrddwsrwqthhdvhrjhgtxwgurgyiygtktgtughtogzaqmcafkljgpniddsvb", "1077" );    
/*48*/ test( "qemhecchkgzhxmdcsltwhpoyhkapckkkzosmklcvzkiiucrvzzznmhjfcdumuflavxik", "1711" );    
/*49*/ test( "ffqmsirwpxrzfkbvmmfeptkbhnrvfcywthkwkbycmayhhkgvuyecbwwofwthlmzruphrcujwhr", "2440" );

円周上のCrossing 〜 横へな 2013.9.28 参考問題

問題

入力と出力

補足

サンプルデータ

C/C++/Java 用のテストデータ

円周上のCrossing 〜横へな 2013.9.28 参考問題