回文基数〜横へな 2014.1.10 参考問題

問題

入力として与えられた数を2桁以上の回文数にできる基数を昇順に列挙せよ。

具体的に書くと。

17301 は 10進数では回文数にならないが、 5進数, 38進数, 100進数, 218進数, 236進数, 5766進数, 17300進数で表現すると回文数になる。
例えば、 17301 を 100 進数で表現すると 1・73・1 となる (0〜9, a〜z では表現できないので、各桁を各桁の値の十進表記で表現し、 ・ でつないでいる。)

入力と出力

入力は 17301 こんな感じ。十進数の整数。
正の整数のみ。

出力は 5,38,100,218,236,5766,17300 こんな感じで、入力で与えられた数を回文数にする基数を10進数で列挙する。
コンマ区切り。
ただし、回文数にする基数がない場合はそのことを示すために - を返すこと。

補足

基数は 2以上の整数。(3+√5) 進数とかは考えない。
不正な入力に対処する必要はない。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
この問題は2014年1月10日に開催される第17回オフラインリアルタイムどう書くの参考問題です。イベントについては ATND の募集ページの方を御覧下さい。
参考問題ではありますが、似たような問題が出ることはあまりありません。

サンプルデータ

#	入力	期待
0	`17301`	`5,38,100,218,236,5766,17300`
1	`2`	`-`
2	`1`	`-`
3	`3`	`2`
4	`4`	`3`
5	`5`	`2,4`
6	`6`	`5`
7	`10`	`3,4,9`
8	`101`	`10,100`
9	`1001`	`10,25,76,90,142,1000`
10	`10001`	`10,24,30,42,80,100,136,10000`
11	`1212`	`22,100,201,302,403,605,1211`
12	`123412`	`62,100,205,215,30852,61705,123411`
13	`5179`	`5178`
14	`4919`	`4918`
15	`5791`	`5790`
16	`5498`	`2748,5497`
17	`453`	`150,452`
18	`134`	`66,133`
19	`8489`	`27,652,8488`
20	`1234`	`22,616,1233`
21	`5497`	`41,238,5496`
22	`4763`	`19,35,432,4762`
23	`3974`	`17,27,1986,3973`
24	`3521`	`44,55,502,3520`
25	`5513`	`20,38,53,148,5512`
26	`8042`	`23,29,60,4020,8041`
27	`7442`	`37,60,121,3720,7441`
28	`4857`	`25,1618,4856`
29	`22843`	`49,69,91,141,430,22842`
30	`194823`	`84,121,21646,64940,194822`
31	`435697`	`160,169,235,626,1822,435696`
32	`142`	`3,7,70,141`
33	`886`	`5,14,442,885`
34	`3102`	`7,65,93,140,281,516,1033,1550,3101`
35	`17326`	`11,28,99,105,8662,17325`
36	`32982`	`13,72,238,477,716,1433,5496,10993,16490,32981`
37	`36`	`5,8,11,17,35`
38	`37`	`6,36`
39	`251`	`8,250`
40	`252`	`5,10,17,20,27,35,41,62,83,125,251`
41	`253`	`12,14,22,252`
42	`6643`	`2,3,9,81,90,510,948,6642`
43	`5040`	`71,79,83,89,104,111,119,125,139,143,167,179,209,239,251,279,314,335,359,419,503,559,629,719,839,1007,1259,1679,2519,5039`
44	`9240`	`23,38,62,104,109,119,131,139,153,164,167,209,219,230,263,279,307,329,384,419,439,461,615,659,769,839,923,1154,1319,1539,1847,2309,3079,4619,9239`

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "17301", "5,38,100,218,236,5766,17300" );    
/*1*/ test( "2", "-" );    
/*2*/ test( "1", "-" );    
/*3*/ test( "3", "2" );    
/*4*/ test( "4", "3" );    
/*5*/ test( "5", "2,4" );    
/*6*/ test( "6", "5" );    
/*7*/ test( "10", "3,4,9" );    
/*8*/ test( "101", "10,100" );    
/*9*/ test( "1001", "10,25,76,90,142,1000" );    
/*10*/ test( "10001", "10,24,30,42,80,100,136,10000" );    
/*11*/ test( "1212", "22,100,201,302,403,605,1211" );    
/*12*/ test( "123412", "62,100,205,215,30852,61705,123411" );    
/*13*/ test( "5179", "5178" );    
/*14*/ test( "4919", "4918" );    
/*15*/ test( "5791", "5790" );    
/*16*/ test( "5498", "2748,5497" );    
/*17*/ test( "453", "150,452" );    
/*18*/ test( "134", "66,133" );    
/*19*/ test( "8489", "27,652,8488" );    
/*20*/ test( "1234", "22,616,1233" );    
/*21*/ test( "5497", "41,238,5496" );    
/*22*/ test( "4763", "19,35,432,4762" );    
/*23*/ test( "3974", "17,27,1986,3973" );    
/*24*/ test( "3521", "44,55,502,3520" );    
/*25*/ test( "5513", "20,38,53,148,5512" );    
/*26*/ test( "8042", "23,29,60,4020,8041" );    
/*27*/ test( "7442", "37,60,121,3720,7441" );    
/*28*/ test( "4857", "25,1618,4856" );    
/*29*/ test( "22843", "49,69,91,141,430,22842" );    
/*30*/ test( "194823", "84,121,21646,64940,194822" );    
/*31*/ test( "435697", "160,169,235,626,1822,435696" );    
/*32*/ test( "142", "3,7,70,141" );    
/*33*/ test( "886", "5,14,442,885" );    
/*34*/ test( "3102", "7,65,93,140,281,516,1033,1550,3101" );    
/*35*/ test( "17326", "11,28,99,105,8662,17325" );    
/*36*/ test( "32982", "13,72,238,477,716,1433,5496,10993,16490,32981" );    
/*37*/ test( "36", "5,8,11,17,35" );    
/*38*/ test( "37", "6,36" );    
/*39*/ test( "251", "8,250" );    
/*40*/ test( "252", "5,10,17,20,27,35,41,62,83,125,251" );    
/*41*/ test( "253", "12,14,22,252" );    
/*42*/ test( "6643", "2,3,9,81,90,510,948,6642" );    
/*43*/ test( "5040", "71,79,83,89,104,111,119,125,139,143,167,179,209,239,251,279,314,335,359,419,503,559,629,719,839,1007,1259,1679,2519,5039" );    
/*44*/ test( "9240", "23,38,62,104,109,119,131,139,153,164,167,209,219,230,263,279,307,329,384,419,439,461,615,659,769,839,923,1154,1319,1539,1847,2309,3079,4619,9239" );

回文基数 〜 横へな 2014.1.10 参考問題

問題

入力と出力

補足

サンプルデータ

C/C++/Java 用のテストデータ

回文基数〜横へな 2014.1.10 参考問題