ぴったり含む長方形横へな2016.3.5 問題

問題

62×62 マスのマス目がある。
マス目のうち何個かは、黒く塗ってある。
そこに、長方形を書く。ただし

長方形は、マス目に沿った形。
62×62 に収まっている。
黒いマス目をちょうど N 個含む。

という条件を満たす。
で。
N と黒く塗ったマスの座標を与える。
条件を満たす長方形の面積の、最小値と最大値を求めるプログラムを書け。
例えば。
右図のように黒いマスがあると、最小面積の長方形は緑の枠。最大面積の長方形は赤の枠になる。他にもあるかもしれないけど。

入力

入力は、
3:Oh,Be,AF,in,eG,ir,l5,Q8,mC,7T,Ty,tT
こんな感じ。
コロンの前は、N。つまり、この例だと 3 個の黒いマスを含む長方形のことを考えれば良いということ。普通に10進数で。
コロンの後は、黒いマス目の位置をコンマ区切りで並べたもの。
座標の文字は、x座標y座標ともに下表の通りの意味を持つ :

意味	0〜9	10〜35	36〜61
文字	`0` 〜 `9`	`A` 〜 `Z`	`a` 〜 `z`

出力

出力は
108,1920
こんな感じ。
面積の最小値と最大値をコンマ区切りで。
ただし。 3:00,zz,0z,z0 のように、条件を満たす長方形を作れない場合は
-
を出力すること。

補足

不正な入力に対処する必要はない。
最大値と最小値がおなじになったら、同じ数字をコンマ区切りで出せば良い。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
この問題は2016年3月5日に開催されるオフラインリアルタイムどう書くE02 の問題です。イベントについては Doorkeeper のページの方を御覧下さい。

サンプルデータ

#	入力	期待	状況へのリンク
0	`3:Oh,Be,AF,in,eG,ir,l5,Q8,mC,7T,Ty,tT`	`108,1920`	リンク
1	`3:00,zz,0z,z0`	`-`	リンク
2	`1:ho`	`1,3844`	リンク
3	`2:am`	`-`	リンク
4	`4:00,zz,0z,z0`	`3844,3844`	リンク
5	`4:00,11,zz,yy,1y,y1`	`3600,3721`	リンク
6	`2:00,01,10,11,yz,zy,yy,zz`	`2,3660`	リンク
7	`2:AA,AB,BA,BB,SZ,SY,TZ,TY`	`2,2046`	リンク
8	`3:Lw,qw,cw,Ow,2w,fw,yw,ow,Zw,iw`	`7,2170`	リンク
9	`4:0o,0s,0x,0C,0L,0k,0V,0y,0m,0S`	`9,2852`	リンク
10	`5:Tz,gz,Ez,Pz,3z,Jz,iz,Bz,ez,9z`	`17,2604`	リンク
11	`6:mQ,mp,mv,mW,mo,mZ,mC,mc,mt,mH`	`23,3100`	リンク
12	`5:a0,a4,aa,ac,ag,aB,aG,aK,aO,aY,az`	`19,2480`	リンク
13	`10:Ep,Jx,Qh,M7,Zr,lk,yp,Ya,aW,J3,OJ`	`1938,3720`	リンク
14	`5:00,01,10,0y,0z,1z,y0,z0,z1,yz,zz,zy`	`3721,3721`	リンク
15	`7:00,01,10,0y,0z,1z,y0,z0,z1,yz,zz,zy`	`-`	リンク
16	`8:00,01,10,0y,0z,1z,y0,z0,z1,yz,zz,zy,TE`	`-`	リンク
17	`11:bU,cl,d5,Fn,NW,gA,2O,YU,H4,0y,qE,Hd,ZH`	`1748,3658`	リンク
18	`12:SM,cf,AD,6P,cm,mo,if,s0,Mt,GJ,9m,Sp,lA,x4,NE`	`1806,3186`	リンク
19	`2:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz`	`19,2520`	リンク
20	`3:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz`	`39,2562`	リンク
21	`5:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz`	`-`	リンク
22	`6:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz`	`741,3660`	リンク
23	`7:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz`	`-`	リンク
24	`7:00,I0,c0,z0,0I,II,cJ,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz`	`1178,2623`	リンク
25	`13:Lk,y3,uO,Gk,sF,7y,ED,FP,rK,vw,Lo,kT,ib,MR,sC,Cu,xQ`	`1794,3472`	リンク
26	`1:lz,en,81,M2,M1,8p,7m,ND,m0,gd,3v,hr,hA,Yr,XB,x2,AR,5Q,3V,B3`	`1,1785`	リンク
27	`2:s1,Dx,yu,H8,c4,6C,95,FK,xV,Q7,h2,Wk,BI,i0,bl,9Q,KF,1q,52,PS,Jh`	`6,1824`	リンク
28	`2:0R,20,fz,0a,0X,zp,P0,0b,0S,zw,e0,0G,g0,06,a0,Zz,zW,zn,00,z6,zq,U0`	`2,3660`	リンク
29	`3:H5,jF,AT,HH,k7,Ho,Mz,07,Tt,Sq,Zh,Yt,e5,oS,qf,YY,JD,bP,s4,hB,TC,PW`	`28,1224`	リンク
30	`4:oe,pg,Np,zP,ho,pe,OV,S0,oM,wO,pM,Ah,Vq,9d,6U,3I,C9,AR,1L,rg,69,as,Nx`	`12,1989`	リンク
31	`2:n0,V0,zL,i0,4z,Nz,xz,z0,z1,0f,P0,zw,80,zC,zB,Az,0P,50,k0,rz,0D,jz,qz,E0`	`2,2928`	リンク
32	`2:tz,0F,0y,zo,0K,01,qz,zU,gz,Xz,zc,0m,zD,Q0,Yz,zb,0a,zp,zW,z7,0o,h0,1z,0p`	`2,3660`	リンク
33	`5:8r,NI,gL,3z,EK,hy,L9,g2,Kh,Gw,Dg,ZB,Sg,LY,ig,sS,I8,U0,DI,cq,Bu,qJ,C4,jP`	`143,1520`	リンク
34	`2:7s,z7,so,zw,X2,59,r1,0Q,70,q2,C6,J6,wz,at,2w,Vq,f9,st,sI,rf,wG,zg,f3,L2,4j`	`4,2340`	リンク
35	`2:kw,Gz,zp,se,8e,2S,C7,1A,B9,5v,AM,sN,zH,m8,Cx,rG,4w,q2,W0,ta,AC,G5,y0,Vq,3i`	`4,2080`	リンク
36	`3:Lr,pX,y7,2Y,qI,6w,t5,R6,e8,57,5f,R1,Up,9q,33,1Z,05,Eu,6S,AW,au,7S,zd,CA,R7`	`7,2120`	リンク
37	`3:ut,0C,6p,5w,9M,uj,I6,sq,Yr,Tz,Bp,p7,Rt,JB,6O,Bw,T1,tY,pn,MA,7I,GC,BO,m0,ts`	`12,2016`	リンク
38	`4:sE,Wy,Oo,uY,4t,os,B1,xq,4j,ex,s7,y7,54,ud,Cj,0L,S7,fx,11,cs,zc,tn,S6,Zq,2r`	`56,2400`	リンク
39	`6:eZ,5V,xT,2x,W7,vy,yT,8R,XT,4c,yX,s9,3E,KZ,tp,Sj,Su,wp,4F,BV,aC,qw,cJ,Gl,aA`	`192,1849`	リンク
40	`7:6Q,av,UZ,0c,IV,fo,Vv,mg,no,qM,06,zy,jW,R0,Qo,sK,wQ,1b,De,Iy,zI,cx,rn,ot,cN,45`	`250,2303`	リンク
41	`4:0A,15,5k,Bi,mz,0f,vr,EZ,4z,vj,6p,vP,8X,16,x7,S3,2z,zJ,wI,wY,Wv,ky,9K,8u,Eo,4s,y0`	`48,2700`	リンク
42	`8:zN,2J,ta,HL,Dg,up,Qn,W8,8K,k4,Is,uL,dT,tA,PN,UQ,DB,gA,OO,lv,4h,Rv,D6,23,Tg,4S,Zb`	`418,1763`	リンク
43	`5:px,sp,cr,dB,fz,65,gq,zb,sN,42,o0,y3,iE,pv,sn,Al,RE,48,l0,7X,DE,xL,wC,qQ,w5,C3,P3,i1`	`102,2397`	リンク
44	`9:Ic,Dk,Ef,6R,GK,NZ,76,L0,oQ,9f,S3,oL,lX,7v,8d,pX,dZ,z7,zx,fR,pe,w7,aj,U9,lO,kv,wL,s0`	`396,2088`	リンク
45	`10:JJ,LR,Xe,kg,LU,lI,3w,ZV,Td,Mu,tA,g8,VC,I7,N8,zN,kY,Ux,3t,mg,4m,FO,Ug,vQ,qY,jl,Ne,Zq,GN`	`416,1794`	リンク
46	`11:lQ,EN,vO,tn,qO,F3,9k,K2,UC,P0,XY,DB,QO,ps,hy,fl,Dt,ex,Vc,vF,Pf,Vk,uo,Xc,Sh,KE,9g,3H,l6`	`658,1995`	リンク

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "3:Oh,Be,AF,in,eG,ir,l5,Q8,mC,7T,Ty,tT", "108,1920" );    
/*1*/ test( "3:00,zz,0z,z0", "-" );    
/*2*/ test( "1:ho", "1,3844" );    
/*3*/ test( "2:am", "-" );    
/*4*/ test( "4:00,zz,0z,z0", "3844,3844" );    
/*5*/ test( "4:00,11,zz,yy,1y,y1", "3600,3721" );    
/*6*/ test( "2:00,01,10,11,yz,zy,yy,zz", "2,3660" );    
/*7*/ test( "2:AA,AB,BA,BB,SZ,SY,TZ,TY", "2,2046" );    
/*8*/ test( "3:Lw,qw,cw,Ow,2w,fw,yw,ow,Zw,iw", "7,2170" );    
/*9*/ test( "4:0o,0s,0x,0C,0L,0k,0V,0y,0m,0S", "9,2852" );    
/*10*/ test( "5:Tz,gz,Ez,Pz,3z,Jz,iz,Bz,ez,9z", "17,2604" );    
/*11*/ test( "6:mQ,mp,mv,mW,mo,mZ,mC,mc,mt,mH", "23,3100" );    
/*12*/ test( "5:a0,a4,aa,ac,ag,aB,aG,aK,aO,aY,az", "19,2480" );    
/*13*/ test( "10:Ep,Jx,Qh,M7,Zr,lk,yp,Ya,aW,J3,OJ", "1938,3720" );    
/*14*/ test( "5:00,01,10,0y,0z,1z,y0,z0,z1,yz,zz,zy", "3721,3721" );    
/*15*/ test( "7:00,01,10,0y,0z,1z,y0,z0,z1,yz,zz,zy", "-" );    
/*16*/ test( "8:00,01,10,0y,0z,1z,y0,z0,z1,yz,zz,zy,TE", "-" );    
/*17*/ test( "11:bU,cl,d5,Fn,NW,gA,2O,YU,H4,0y,qE,Hd,ZH", "1748,3658" );    
/*18*/ test( "12:SM,cf,AD,6P,cm,mo,if,s0,Mt,GJ,9m,Sp,lA,x4,NE", "1806,3186" );    
/*19*/ test( "2:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz", "19,2520" );    
/*20*/ test( "3:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz", "39,2562" );    
/*21*/ test( "5:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz", "-" );    
/*22*/ test( "6:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz", "741,3660" );    
/*23*/ test( "7:00,I0,c0,z0,0I,II,cI,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz", "-" );    
/*24*/ test( "7:00,I0,c0,z0,0I,II,cJ,zI,0c,Ic,cc,zc,0z,Iz,cz,zz", "1178,2623" );    
/*25*/ test( "13:Lk,y3,uO,Gk,sF,7y,ED,FP,rK,vw,Lo,kT,ib,MR,sC,Cu,xQ", "1794,3472" );    
/*26*/ test( "1:lz,en,81,M2,M1,8p,7m,ND,m0,gd,3v,hr,hA,Yr,XB,x2,AR,5Q,3V,B3", "1,1785" );    
/*27*/ test( "2:s1,Dx,yu,H8,c4,6C,95,FK,xV,Q7,h2,Wk,BI,i0,bl,9Q,KF,1q,52,PS,Jh", "6,1824" );    
/*28*/ test( "2:0R,20,fz,0a,0X,zp,P0,0b,0S,zw,e0,0G,g0,06,a0,Zz,zW,zn,00,z6,zq,U0", "2,3660" );    
/*29*/ test( "3:H5,jF,AT,HH,k7,Ho,Mz,07,Tt,Sq,Zh,Yt,e5,oS,qf,YY,JD,bP,s4,hB,TC,PW", "28,1224" );    
/*30*/ test( "4:oe,pg,Np,zP,ho,pe,OV,S0,oM,wO,pM,Ah,Vq,9d,6U,3I,C9,AR,1L,rg,69,as,Nx", "12,1989" );    
/*31*/ test( "2:n0,V0,zL,i0,4z,Nz,xz,z0,z1,0f,P0,zw,80,zC,zB,Az,0P,50,k0,rz,0D,jz,qz,E0", "2,2928" );    
/*32*/ test( "2:tz,0F,0y,zo,0K,01,qz,zU,gz,Xz,zc,0m,zD,Q0,Yz,zb,0a,zp,zW,z7,0o,h0,1z,0p", "2,3660" );    
/*33*/ test( "5:8r,NI,gL,3z,EK,hy,L9,g2,Kh,Gw,Dg,ZB,Sg,LY,ig,sS,I8,U0,DI,cq,Bu,qJ,C4,jP", "143,1520" );    
/*34*/ test( "2:7s,z7,so,zw,X2,59,r1,0Q,70,q2,C6,J6,wz,at,2w,Vq,f9,st,sI,rf,wG,zg,f3,L2,4j", "4,2340" );    
/*35*/ test( "2:kw,Gz,zp,se,8e,2S,C7,1A,B9,5v,AM,sN,zH,m8,Cx,rG,4w,q2,W0,ta,AC,G5,y0,Vq,3i", "4,2080" );    
/*36*/ test( "3:Lr,pX,y7,2Y,qI,6w,t5,R6,e8,57,5f,R1,Up,9q,33,1Z,05,Eu,6S,AW,au,7S,zd,CA,R7", "7,2120" );    
/*37*/ test( "3:ut,0C,6p,5w,9M,uj,I6,sq,Yr,Tz,Bp,p7,Rt,JB,6O,Bw,T1,tY,pn,MA,7I,GC,BO,m0,ts", "12,2016" );    
/*38*/ test( "4:sE,Wy,Oo,uY,4t,os,B1,xq,4j,ex,s7,y7,54,ud,Cj,0L,S7,fx,11,cs,zc,tn,S6,Zq,2r", "56,2400" );    
/*39*/ test( "6:eZ,5V,xT,2x,W7,vy,yT,8R,XT,4c,yX,s9,3E,KZ,tp,Sj,Su,wp,4F,BV,aC,qw,cJ,Gl,aA", "192,1849" );    
/*40*/ test( "7:6Q,av,UZ,0c,IV,fo,Vv,mg,no,qM,06,zy,jW,R0,Qo,sK,wQ,1b,De,Iy,zI,cx,rn,ot,cN,45", "250,2303" );    
/*41*/ test( "4:0A,15,5k,Bi,mz,0f,vr,EZ,4z,vj,6p,vP,8X,16,x7,S3,2z,zJ,wI,wY,Wv,ky,9K,8u,Eo,4s,y0", "48,2700" );    
/*42*/ test( "8:zN,2J,ta,HL,Dg,up,Qn,W8,8K,k4,Is,uL,dT,tA,PN,UQ,DB,gA,OO,lv,4h,Rv,D6,23,Tg,4S,Zb", "418,1763" );    
/*43*/ test( "5:px,sp,cr,dB,fz,65,gq,zb,sN,42,o0,y3,iE,pv,sn,Al,RE,48,l0,7X,DE,xL,wC,qQ,w5,C3,P3,i1", "102,2397" );    
/*44*/ test( "9:Ic,Dk,Ef,6R,GK,NZ,76,L0,oQ,9f,S3,oL,lX,7v,8d,pX,dZ,z7,zx,fR,pe,w7,aj,U9,lO,kv,wL,s0", "396,2088" );    
/*45*/ test( "10:JJ,LR,Xe,kg,LU,lI,3w,ZV,Td,Mu,tA,g8,VC,I7,N8,zN,kY,Ux,3t,mg,4m,FO,Ug,vQ,qY,jl,Ne,Zq,GN", "416,1794" );    
/*46*/ test( "11:lQ,EN,vO,tn,qO,F3,9k,K2,UC,P0,XY,DB,QO,ps,hy,fl,Dt,ex,Vc,vF,Pf,Vk,uo,Xc,Sh,KE,9g,3H,l6", "658,1995" );

ぴったり含む長方形 横へな2016.3.5 問題

問題

入力

出力

補足

サンプルデータ

C/C++/Java 用のテストデータ

ぴったり含む長方形横へな2016.3.5 問題