回文数の数 2017.9.2

問題の概要

X, Y, B の3つの整数を指定する。 X以上Y未満の整数のうち、B進数で表現したときに回文数( see wikipedia )になる数の個数を数えるプログラムを書け。

入力

入力は
12,34,5
こんな感じ。
ふつうに X, Y, B を順にコンマ区切りで。ここではいずれも10進数。

出力

B進数が回文数になる数の個数を、普通に 10進数で。
1個もなければ 0 を出力すればよい。

先ほどの入力の場合、12以上 34未満で 5進数で回文数になるのは下表の通り、 5件なので、
5
と出力すればよい。

#	5進数表現	10進数表現
1	22	12
2	33	18
3	44	24
4	101	26
5	111	31

補足

不正な入力に対処する必要はない。
0<X<Y で、2≦B≦36 となっている。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
この問題は2017年9月2日に開催されるオフラインリアルタイムどう書くE17 の問題です。イベントについては Doorkeeper のページの方を御覧下さい。

サンプルデータ

#	入力	期待
0	`12,34,5`	`5`
1	`10,11,10`	`0`
2	`1,100,3`	`18`
3	`11,12,10`	`1`
4	`12,13,10`	`0`
5	`123,456,7`	`33`
6	`38,274,14`	`17`
7	`98,76543,2`	`535`
8	`987,6543,2`	`103`
9	`5057,5202,3`	`2`
10	`98,76543,21`	`589`
11	`987,6543,21`	`264`
12	`1097,2889,11`	`35`
13	`2764,6482,17`	`132`
14	`16333,24085,8`	`121`
15	`21759,67173,20`	`114`
16	`32026,57805,22`	`53`
17	`188318,407853,6`	`523`
18	`51669,116065,30`	`72`
19	`294104,515248,32`	`216`
20	`444257,740280,15`	`1316`
21	`645098,2741620,9`	`2876`
22	`12345,987654321,2`	`62684`
23	`2467130,8433468,2`	`2902`
24	`323901,4712975,10`	`4389`
25	`12345,987654321,36`	`67446`
26	`3969344,4086910,24`	`205`
27	`19743263,83912295,5`	`11553`
28	`6349529,39870823,10`	`6637`
29	`66160071,153732445,5`	`5605`
30	`18799557,189007582,14`	`33741`
31	`78547566,225312226,20`	`18346`
32	`143084571,506549072,18`	`62323`
33	`2099642384,2789567569,6`	`14787`

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "12,34,5", "5" );    
/*1*/ test( "10,11,10", "0" );    
/*2*/ test( "1,100,3", "18" );    
/*3*/ test( "11,12,10", "1" );    
/*4*/ test( "12,13,10", "0" );    
/*5*/ test( "123,456,7", "33" );    
/*6*/ test( "38,274,14", "17" );    
/*7*/ test( "98,76543,2", "535" );    
/*8*/ test( "987,6543,2", "103" );    
/*9*/ test( "5057,5202,3", "2" );    
/*10*/ test( "98,76543,21", "589" );    
/*11*/ test( "987,6543,21", "264" );    
/*12*/ test( "1097,2889,11", "35" );    
/*13*/ test( "2764,6482,17", "132" );    
/*14*/ test( "16333,24085,8", "121" );    
/*15*/ test( "21759,67173,20", "114" );    
/*16*/ test( "32026,57805,22", "53" );    
/*17*/ test( "188318,407853,6", "523" );    
/*18*/ test( "51669,116065,30", "72" );    
/*19*/ test( "294104,515248,32", "216" );    
/*20*/ test( "444257,740280,15", "1316" );    
/*21*/ test( "645098,2741620,9", "2876" );    
/*22*/ test( "12345,987654321,2", "62684" );    
/*23*/ test( "2467130,8433468,2", "2902" );    
/*24*/ test( "323901,4712975,10", "4389" );    
/*25*/ test( "12345,987654321,36", "67446" );    
/*26*/ test( "3969344,4086910,24", "205" );    
/*27*/ test( "19743263,83912295,5", "11553" );    
/*28*/ test( "6349529,39870823,10", "6637" );    
/*29*/ test( "66160071,153732445,5", "5605" );    
/*30*/ test( "18799557,189007582,14", "33741" );    
/*31*/ test( "78547566,225312226,20", "18346" );    
/*32*/ test( "143084571,506549072,18", "62323" );    
/*33*/ test( "2099642384,2789567569,6", "14787" );