ぐるぐる数 2019.3.9

問題の概要

ある数を b 進数で表現する。
このとき、左端を除くすべての桁が以下の条件を満たす数のことを「 ぐるぐる数 」と呼ぶ：

左隣の桁と等しい
( 左隣の桁の数字 +1 ) % b と等しい ( ※ “%” は剰余の計算 )

例を挙げる：

b	数(b進数表記)	ぐるぐる数？
10	6	TRUE
2	1101010100	TRUE
3	12222	TRUE
4	11223000	TRUE
10	234556677	TRUE
16	455	TRUE
36	gh	TRUE
10	14	false
3	12010	false
4	30013011	false
10	567788993	false
16	167	false
36	6j	false

b と、2つの数 x, y を与える。
x以上で y以下の「 b 進数の ぐるぐる数 」が何個あるのか計算せよ。

入力

入力はこんな感じ：
4,1313,3012
b, x, y がコンマ区切りで並んでいる。
b は十進数。
x と y は b 進数になっている。

出力

出力は x 以上 y 以下の「b 進数の ぐるぐる数 」の個数を十進数で。

上記の例だと
2222, 2223, 2230, 2233, 2300, 2301, 2330, 2333, 3000, 3001, 3011, 3012
の 12 個の「 4 進数の ぐるぐる数 」があるので
12
を出力すればよい。

補足

1≦x≦y である。
y の上限は、まあサンプルデータにあるぐらいの感じで。
2≦b≦36 である。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
この問題は2019年3月9日に開催されるオフラインリアルタイムどう書くE31 の問題です。イベントについては Doorkeeper のページの方を御覧下さい。

サンプルデータ

#	入力	期待
0	`4,1313,3012`	`12`
1	`10,100,110`	`0`
2	`36,zoo,zyz`	`0`
3	`4,1300000,2222221`	`0`
4	`2,1,1`	`1`
5	`2,1000,1110`	`7`
6	`4,21,132`	`8`
7	`10,28,79`	`10`
8	`36,q,1r`	`12`
9	`28,bjb,g9a`	`16`
10	`20,2i9d,5id4`	`24`
11	`5,12000,24141`	`24`
12	`6,1245,5145`	`28`
13	`36,1,z`	`35`
14	`14,277,dc1`	`42`
15	`35,9iy,l5p`	`44`
16	`17,7be,19b1`	`44`
17	`18,96f,236g`	`52`
18	`23,b1f,1k81`	`56`
19	`6,143424,353115`	`64`
20	`5,3401,40123`	`67`
21	`4,321,123022`	`102`
22	`13,1b0,8a72`	`108`
23	`20,62,339f`	`124`
24	`24,f8h,bcn0`	`124`
25	`31,do3,78no`	`124`
26	`17,727,ced4`	`136`
27	`5,14,222243`	`154`
28	`16,3c5,100bb`	`168`
29	`9,353,80016`	`200`
30	`21,h7d,34504`	`220`
31	`11,20a,78926`	`224`
32	`12,b0,77996`	`238`
33	`3,212,11112012`	`254`
34	`22,6f2,789hd`	`340`
35	`36,5l6,tvmw`	`352`
36	`25,db8,99b08`	`376`
37	`32,hpi,556a7`	`376`
38	`29,1cl,456d2`	`396`
39	`34,dli,455u7`	`404`
40	`15,ced,3345c1`	`424`
41	`30,601,7780o`	`428`
42	`3,22,22000021`	`445`
43	`5,440,4012303`	`446`
44	`27,hg,aaamk`	`480`
45	`33,suv,defn7`	`480`
46	`2,11,111101110`	`492`
47	`35,60e,9aamd`	`528`
48	`7,33,3445635`	`542`
49	`4,120,22330013`	`550`
50	`23,8fk,lm066`	`564`
51	`6,142,5001252`	`568`
52	`8,111,3344567`	`572`
53	`26,4na,klmib`	`600`
54	`19,32a,6678g3`	`672`
55	`7,605,6011223`	`680`
56	`6,15,11235050`	`692`
57	`9,664,5567833`	`746`
58	`10,909,4556846`	`746`
59	`10,991,5555766`	`769`
60	`8,757,7700001`	`812`
61	`36,6pku,27wr28`	`856`
62	`35,6n89a,j1dlik`	`1024`
63	`34,7gehm,m0anuo`	`1088`
64	`10,3268665,134217728`	`1856`
65	`11,571016a,47352388a`	`2624`
66	`4,10030022033,10203020123103`	`21504`
67	`3,22111101011101,11021122211120221`	`100352`
68	`2,101001011010110000110101,110101110001110110110101`	`3240321`

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "4,1313,3012", "12" );
/*1*/ test( "10,100,110", "0" );
/*2*/ test( "36,zoo,zyz", "0" );
/*3*/ test( "4,1300000,2222221", "0" );
/*4*/ test( "2,1,1", "1" );
/*5*/ test( "2,1000,1110", "7" );
/*6*/ test( "4,21,132", "8" );
/*7*/ test( "10,28,79", "10" );
/*8*/ test( "36,q,1r", "12" );
/*9*/ test( "28,bjb,g9a", "16" );
/*10*/ test( "20,2i9d,5id4", "24" );
/*11*/ test( "5,12000,24141", "24" );
/*12*/ test( "6,1245,5145", "28" );
/*13*/ test( "36,1,z", "35" );
/*14*/ test( "14,277,dc1", "42" );
/*15*/ test( "35,9iy,l5p", "44" );
/*16*/ test( "17,7be,19b1", "44" );
/*17*/ test( "18,96f,236g", "52" );
/*18*/ test( "23,b1f,1k81", "56" );
/*19*/ test( "6,143424,353115", "64" );
/*20*/ test( "5,3401,40123", "67" );
/*21*/ test( "4,321,123022", "102" );
/*22*/ test( "13,1b0,8a72", "108" );
/*23*/ test( "20,62,339f", "124" );
/*24*/ test( "24,f8h,bcn0", "124" );
/*25*/ test( "31,do3,78no", "124" );
/*26*/ test( "17,727,ced4", "136" );
/*27*/ test( "5,14,222243", "154" );
/*28*/ test( "16,3c5,100bb", "168" );
/*29*/ test( "9,353,80016", "200" );
/*30*/ test( "21,h7d,34504", "220" );
/*31*/ test( "11,20a,78926", "224" );
/*32*/ test( "12,b0,77996", "238" );
/*33*/ test( "3,212,11112012", "254" );
/*34*/ test( "22,6f2,789hd", "340" );
/*35*/ test( "36,5l6,tvmw", "352" );
/*36*/ test( "25,db8,99b08", "376" );
/*37*/ test( "32,hpi,556a7", "376" );
/*38*/ test( "29,1cl,456d2", "396" );
/*39*/ test( "34,dli,455u7", "404" );
/*40*/ test( "15,ced,3345c1", "424" );
/*41*/ test( "30,601,7780o", "428" );
/*42*/ test( "3,22,22000021", "445" );
/*43*/ test( "5,440,4012303", "446" );
/*44*/ test( "27,hg,aaamk", "480" );
/*45*/ test( "33,suv,defn7", "480" );
/*46*/ test( "2,11,111101110", "492" );
/*47*/ test( "35,60e,9aamd", "528" );
/*48*/ test( "7,33,3445635", "542" );
/*49*/ test( "4,120,22330013", "550" );
/*50*/ test( "23,8fk,lm066", "564" );
/*51*/ test( "6,142,5001252", "568" );
/*52*/ test( "8,111,3344567", "572" );
/*53*/ test( "26,4na,klmib", "600" );
/*54*/ test( "19,32a,6678g3", "672" );
/*55*/ test( "7,605,6011223", "680" );
/*56*/ test( "6,15,11235050", "692" );
/*57*/ test( "9,664,5567833", "746" );
/*58*/ test( "10,909,4556846", "746" );
/*59*/ test( "10,991,5555766", "769" );
/*60*/ test( "8,757,7700001", "812" );
/*61*/ test( "36,6pku,27wr28", "856" );
/*62*/ test( "35,6n89a,j1dlik", "1024" );
/*63*/ test( "34,7gehm,m0anuo", "1088" );
/*64*/ test( "10,3268665,134217728", "1856" );
/*65*/ test( "11,571016a,47352388a", "2624" );
/*66*/ test( "4,10030022033,10203020123103", "21504" );
/*67*/ test( "3,22111101011101,11021122211120221", "100352" );
/*68*/ test( "2,101001011010110000110101,110101110001110110110101", "3240321" );

JSON 形式のテストデータ

data.json